【知识点2】年金的终值与现值
(一)年金的含义
年金(annuity)是指间隔期相等的系列等额收付款项。
年金的形式包括：普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。
(二)普通年金
普通年金是年金最基本的形式，是指从第一期起，在一定时期内每一期期末等额收付的系列款项。又称为后付年金。
1.普通年金终值
对于等额收付n次的普通年金而言，其终值指的是各期等额收付金额在第n期期末的复利终值之和。等额收付3次的普通年金终值的计算如图2-2所示。
2.普通年金现值
普通年金现值是指普通年金中各期等额收付的金额在第一期期初(0时点)的复利现值之和。如图2-3所示。
3.年偿债基金和年资本回收额
(1)年偿债基金
年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。
(2)年资本回收额的计算
年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。
即已知现值PA，求年金A：
年资本回收额A=普通年金现值×资本回收系数
重要提示：
1.普通年金终值系数与偿债基金系数的关系：
两者互为倒数，普通年金终值系数×偿债基金系数=1
即(F/A，i，n)×(A/F，i，n)=1
2.普通年金现值系
(一)年金的含义
年金(annuity)是指间隔期相等的系列等额收付款项。
【例题•单选题】王某打算10年后从银行收到本利和51874元，假设目前银行的存款利率为10%且稳定保持不变，现在应该存入( )元。[已知：(F/P，10%，10)=2.5937，(F/P，10%，11)=2.8531]
A.5187.4 B.15000 C.20000 D.23000
【答案】C。解析：本题考查的是复利现值的计算。F=P×(F/P，10%，10)，故P=51874/2.5937=20000(元)。
