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【考点】单项投资的风险与报酬(★★)
| 预期值 | 概念 | 随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，即预期值或均值。 |
| 计算 | （1）各个变量值出现概率已知，预期值的计算： （2）各个变量值出现概率未知，预期值的计算： |
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| 标准差 | 概念 | 反映概率分布中各种可能结果对预期值离散程度的一个数值。 |
| 计算 | （1）各个变量值出现概率已知，标准差的计算： （2）各个变量值出现概率未知，标准差的计算： |
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| 财务应用 | （1）标准差衡量投资项目的绝对风险，在预期值相同的情况下，标准差越大，绝对风险越大。只适用于相同预期值相同项目的风险程度比较。 （2）标准差衡量的是全部风险，既包括系统性风险，也包括非系统性风险 |
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| 变异系数 | 概念 | 从相对角度观测差异和离散程度的统计量指标 |
| 计算 | 变异系数=标准差/预期值 | |
| 财务应用 | 变异系数衡量投资项目的风险，变异系数越大，相对风险越大。变异系数指标的适用范围较广，尤其适用于预期值不同的项目风险的比较 |
【例题1.单选题】(2003)
某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为( )。
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目
B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目
C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬
D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬
【答案】B 。解析：甲乙两项目的预期报酬率相等，但甲项目的标准差小于乙项目的标准差，说明甲项目风险低于乙项目，即甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目，所以选项A错误，选项B正确;甲乙两项目的各自存在风险，其实际报酬可能高于预期报酬，也可能低于预期报酬，选项C和D均错误。
【例题2.计算题】甲公司有两个投资机会，有关的概率分布和预期报酬率见表。
| 经济情况 | 发生概率 | A项目期望报酬率 | B项目期望报酬率 |
| 繁荣 | 0.3 | 90% | 20% |
| 正常 | 0.4 | 15% | 15% |
| 衰退 | 0.3 | －60% | 10% |
要求：计算A项目和B项目的期望报酬率的预期值和标准差。
【答案】
A项目期望报酬率预期值：
0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%
B项目期望报酬率预期值：
0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%
A项目期望报酬率的标准差：
B项目期望报酬率的标准差：
由于两个项目的期望报酬率的预期值相同，可以直接根据标准差判断风险高低，即A项目风险高。
【例题3.计算题】(2003改)
股票A和股票B的部分年度资料如下：
| 年度 | A股票收益率（%） | B股票收益率（%） |
| 1 | 26 | 13 |
| 2 | 11 | 21 |
| 3 | 15 | 27 |
| 4 | 27 | 41 |
| 5 | 21 | 22 |
| 6 | 32 | 32 |
要求：分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率、标准差和变异系数，并分析风险高低。
【答案】
股票A平均收益率：
(26%+11%+15%+27%+21%+32%)÷6=22%
股票B平均收益率：
(13%+21%+27%+41%+22%+32%)÷6=26%
股票A的标准差：
股票B的标准差：
股票A变异系数=7.8994%/22%=0.3591
股票B变异系数=9.7160%/26%=0.3737
股票B的绝对风险(标准差)和相对风险(变异系数)均高于股票A。
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