1.【答案】C。解析：选项ABD：都是导致诉讼时效中断的事由。故C选项正确。
2.【答案】A。解析：根据《民法典》的规定：延付或拒付租金适用的诉讼时效适用于普通时效期间3年。本题中，乙出差遇险虽属不可抗力，但没有发生在诉讼时效期间的最后6个月内，故原诉讼时效期间不变，即诉讼时效期间应为2001年5月5日至2004年5月5日。故A选项正确。
3.【答案】ABD。解析：权利人提起诉讼或者申请仲裁会导致诉讼时效中断。权利人向人民调解委员会以及其他依法有权解决相关民事纠纷的国家机关、事业单位、社会团体等社会组织提出保护相应民事权利的请求，诉讼时效从提出请求之日起中断。下列事项均与提起诉讼具有同等效力：(1)申请支付令;(2)申请破产、申报破产债权;(3)为主张权利而申请宣告义务人失踪或死亡;(4)申请诉前财产保全、诉前临时禁令等诉前措施;(5)申请强制执行;(6)申请追加当事人或者被通知参加诉讼;(7)在诉讼中主张抵销。选项C义务人没有同意履行义务，不能导致诉讼时效中断。故ABD选项正确。
4.【答案】AB。解析：(1)选项A：当事人一方直接向对方当事人送交主张权利文书，对方当事人在文书上签字、盖章或者虽未签字、盖章但能够以其他方式证明该文书到达对方当事人的，视为当事人一方提出请求，属于诉讼时效中断的情形，A正确;(2)选项B：当事人一方下落不明，对方当事人在国家级或者下落不明的当事人一方住所地的省级有影响的媒体上刊登具有主张权利内容的公告的，视为当事人一方提出请求，属于诉讼时效中断的情形，B正确;(3)选项C：属于诉讼时效中止的情形;(4)选项D：权利人未向义务人提出履行请求，且不构成“义务人同意履行义务”，不会引起诉讼时效中断。故AB选项正确。
5.【答案】ABCD。解析：根据法律规定，下列事项均与提起诉讼具有同等诉讼时效中断的效力：(1)申请支付令;(2)申请破产、申报破产债权;(3)为主张权利而申请宣告义务人失踪或死亡;(4)申请诉前财产保全、诉前临时禁令等诉前措施;(5)申请强制执行;(6)申请追加当事人或者被通知参加诉讼;(7)在诉讼中主张抵销。故ABCD选项正确。
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