【答案】
(1)C公司不应向F公司承担票据责任。根据规定，由于C公司未在汇票上签章，因此不是票据法律关系的当事人，不应承担任何票据责任。
(2)D公司对E公司的背书转让生效。根据规定，背书时附有条件的，所附条件不具有汇票上的效力，即不影响背书行为本身的效力。
(3)D公司可以以其与E公司的工程纠纷尚未解决为由，拒绝向F公司承担票据责任。根据规定，票据债务人不得以自己与持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人，但持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。在本题中，F公司明知D公司与E公司的工程纠纷尚未解决，却仍然接受该汇票，故其权利不能优先于其前手E公司。
(4)F公司不能向G公司行使票据上的追索权。根据规定，进行票据保证时，应在票据上记载保证文句并由保证人签章。在本题中，G公司未在票据上记载任何内容，亦未签章，其行为不构成票据保证，G公司不属于票据债务人，因此F公司不能向其行使票据上的追索权。
(5)G公司应当向F公司承担保证责任。根据规定，尽管G公司不存在票据上的保证责任，但G公司与F公司签订了保证合同，适用担保法有关保证责任的规定。作为连带责任保证人，在E公司不履行债务时，G公司应当承担保证责任。
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