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答案及解析
多项选择题
1、【答案】 B,D。解析：
上行股价Su=股票现价×上行乘数=45×(1+33.33%)=60(元)
下行股价Sd=股票现价×下行乘数=45×(1-25%)=33.75(元)
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=60-48=12(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0
套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(12-0)/(60-33.75)=0.4571
购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4571×45=20.57(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(33.75×0.4571)/(1+2%)=15.12(元)。
2、【答案】 A。解析：
上行股价=55×(1+42%)=78.1(元)
下行股价=55×(1-29%)=39.05(元)
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=78.1-60=18.1(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0
期望回报率=2%=上行概率×42%+下行概率×(-29%)
2%=上行概率×42%+(1-上行概率)×(-29%)
上行概率=0.4366
下行概率=1-0.4366=0.5634
期权6个月后的期望价值=0.4366×18.1+0.5634×0=7.90(元)
期权的现值=7.90/1.02=7.75(元)。
3、【答案】 A,C,D。解析：
期数越多，与BS模型的差额越小，所以选项B不正确。
4、【答案】 B,C。解析：
所谓风险中性原理，是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。所以BC选项正确;投资者既不偏好风险，也不厌恶风险，指的是投资者对待风险是中立的，这种情况下，投资者也是需要额外的收益来补偿其承担的风险的。而风险中性是一种假设，和中立是不一样的的。所以A选项错误;期望报酬率=上行概率×上行报酬率+下行概率×下行报酬率，所以D选项错误。
5、【答案】 A,B,C,D。解析：
对于不派发股利的欧式期权，可以直接用BS模型进行估价，所以A选项正确;对于派发股利的欧式看涨期权，在期权估值时，从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值，也可以用BS模型来进行估值，所以B选项正确;对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克—斯科尔斯模型进行估值。在不派发股利的情况下，美式看涨期权的价值与距到期日的时间长短有关，因此美式看涨期权不应当提前执行。提前执行将使持有者放弃了期权价值，并且失去了货币的时间价值。如果不提前执行，则美式期权与欧式期权相同。因此，可以用布莱克—斯科尔斯模型对不派发股利的美式期权估值。所以C选项正确;对于派发股利的美式看跌期权，按道理不能用布莱克—斯科尔斯模型进行估值。因为，有时候在到期日前执行看跌期权，将执行收入再投资，比继续持有更有利。极端地说，购入看跌期权后，股价很快跌至零，则立即执行是最有利的。布莱克—斯科尔斯模型不允许提前执行，也就不适用于美式看跌期权估值。所以D选项正确。
6、【答案】 A,B,C,D。解析：
布莱克—斯科尔斯模型的假设：
(1)在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不作其他分配;
(2)股票或期权的买卖没有交易成本;
(3)短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变;
(4)任何证券购买者都能以短期的无风险利率借得任何数量的资金;
(5)允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金;
(6)看涨期权只能在到期日执行;
(7)所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。
7、【答案】 A,B,C,D。解析：
股票价格为零，它表明未来没有任何现金流量，也就是将来没有任何价值。股票将来没有价值，期权到期时就不会被执行，即期权到期时，将一文不值，所以期权的现值也为零。所以选项C正确。在执行日之前，期权还存有时间溢价，所以价值不会低于最低价值线。所以D选项正确。看涨期权价值=内在价值+时间溢价，所以看涨期权的价值和内在价值之间差额的部分指的就是时间溢价。所以B选项正确。股价高到一定程度，执行期权几乎是可以肯定的，或者说，股价再下降到执行价格之下的可能性已微乎其微。此时，期权持有人已经知道他的期权将被执行，可以认为他已经持有股票，唯一的差别是尚未支付执行所需的款项。该款项的支付，可以推迟到执行期权之时。在这种情况下，期权执行几乎是肯定的，而且股票价值升高，期权的价值也会等值同步增加。所以A选项正确。
8、【答案】 A,D。解析：
对于欧式期权，到期期限延长，可以降低执行价格的现值，但并不增加执行的机会。到期日价格的降低，有可能超过时间价值的差额，所以欧式看跌期权价值的变化是不确定的，选项B错误;股票价格上升，看跌期权价值下降，选项C错误。
9、【答案】 A,B,D。解析：
股票将来没有价值，期权到期时肯定不会被执行，即期权到期时将一文不值，所以期权的现值也为零。所以C选项不正确。股价越高，期权被执行的可能性越大。股价高到一定程度，执行期权几乎是可以肯定的，或者说，股价再下降到执行价格之下的可能性已微乎其微。此时，期权持有人已经知道他的期权将被执行，可以认为他已经持有股票，唯一的差别是尚未支付执行所需的款项。该款项的支付，可以推迟到执行期权之时。在这种情况下，期权执行几乎是肯定的，而且股票价值升高，期权的价值也会等值同步增加。所以D选项是正确的。
10、【答案】 A,C。解析：
对于看涨期权来说，标的资产现行市价高于执行价格时，该期权处于实值状态，标的资产的现行市价低于执行价格时，该期权处于虚值状态;对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，该期权处于“实值状态”，资产的现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”。
11、【答案】 A,B,C。解析：
时间溢价是“波动的价值”，时间越长出现波动的可能性越大，时间溢价越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续的越长，货币的时间价值越大。
12、【答案】 A,B。解析：
如果其他因素不变，当股票价格上升时，看跌期权的价格下降，所以选项A正确;假设股票价格不变，无风险利率提高会导致执行价格的现值降低，从而降低看跌期权的价格，因此，无风险利率越高，看跌期权的价格越低，选项B正确。
13、【答案】 A,C,D。解析：
选项B，对于看涨期权，标的物的市场价格超过执行价格越多，内在价值越大。
14、【答案】 B,C。解析：
对于保护性看跌期权，期权的作用是当股票价格下降的时候能够起到一定的弥补作用。如果执行价格低于当前的股票价格，而到期股票价格下降，并且正好处于执行价格和当前股票价格之间时，看跌期权是起不到任何弥补作用的，反而加重了企业的负担;因此，A选项错误，B选项正确。执行价格越大，多头看跌期权发挥的保护作用越大，给企业带来的收益越大。所以C选项正确，D选项错误。
15、【答案】 C,D。解析：
对于看涨期权而言，如果标的股票价格下跌，期权会被放弃，双方的价值均为零，所以选项A不正确;多头的净损益=多头看涨期权到期日价值-期权成本，空头的净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格，所以选项B不正确;由于标的股票价格上涨，所以多头的价值为正值，空头的价值为负值，金额的绝对值相同，所以选项C、D正确。
16、【答案】 B,D。解析：
空头看涨期权的净收入=-Max(S-X，0)=-(60-55)=-5(元)，空头看跌期权的净收入=-Max(X-S，0)=0(元)，组合净收入=-5+0=-5(元)，组合净损益=-5+6+5=6(元)，故选项B、D正确。
17、【答案】 A,B,D。解析：
无论是看跌期权还是看涨期权，其买方损益的特点都是净损失有限(最大值为期权价格)，看涨期权的净收益潜力巨大，而看跌期权的净收益有限(最大值为执行价格-期权价格);其卖方特点都是净收益有限(最大值为期权价格)，而看涨期权的净损失不确定，看跌期权的净损失有限(最大值为执行价格-期权价格)。
18、【答案】 A,B,C,D。解析：
购买期权的净损益=2000×(120-100)-2000×5=30000(元)，报酬率=30000÷10000=300%;购买股票的净损益=100×(120-100)=2000(元)，报酬率为2000÷10000=20%。投资期权有巨大杠杆作用，因此对投机者有巨大的吸引力。如果股票的价格在此期间没有变化，购买期权的净收入为零，其净损失10000元;股票的净收入为10000元，其净损失为零。股价无论下降得多么厉害，只要不降至零，股票投资人手里至少还有一股可以换一点钱的股票。期权投资人的风险要大得多，只要股价低于执行价格，无论低的多么微小，他们就什么也没有了，投入的期权成本全部损失了。
19、【答案】 B,C。解析：
看跌期权的持有人可以在到期日或到期日之前以约定的价格卖出标的资产，如果股票价格降低，低于执行价格，行权将会给他带来正的收入;如果股票价格下跌，低于执行价格，看涨期权的持有人将不会行权，这样看涨期权的售出将能够得到看涨期权的期权费，而不用付出任何代价。所以B选项和C选项正确。
20、【答案】 B,C。解析：
应该说多头期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失，而空头最大的净收益为期权价格，损失不确定，所以选项A错误;当标的资产到期日价格低于执行价格时，看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升，如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值，所以选项D错误。
21、【答案】 A,B,C。解析：
期权到期日价值减去期权费后的剩余，称为期权购买人的“损益”，所以选项D不正确。
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