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【考点】B-S期权定价模型★ ★

【难度】难

【考频】中

一、B-S模型的假设

1.在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配;

2.股票或期权的买卖没有交易成本;

3.短期的无风险报酬率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变;

4.任何证券购买者能以短期的无风险报酬率借得任何数量的资金;

5.允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金;

6.看涨期权只能在到期日执行;

7.所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。

二、B-S期权估价模型

C0—看涨期权的当前价值;

S0—标的股票的当前价格;

N(d)—标准正态分布中离差小于d的概率;

X—期权的执行价格;

e —自然对数的底数;

rc—连续复利的年度的无风险利率;

t—期权到期日前的时间(年);

σ2—连续复利的以年计的股票回报率的方差。

B-S期权估价模型仅适用于欧式期权且假设不发股利。如果发股利，模型需要调整。

模型涉及到：股价、股价的标准差、利率、执行价格、期权期限共五个参数。

1.无风险报酬率rc

选择与期权到期日相同的国库券市场利率。模型中的无风险报酬率是按连续复利计算的利率。

如果用F表示终值，P表示现值，rc表示无风险报酬率，t表示时间(年)：

则：F=P×erct　　即：rc=[ln(F/P)]/t

附表六 ert的值:1元的连续复利终值系数表

【提示】为了简便，手工计算时往往使用年复利作为近似值。

(1)按有效年利率折算：例如：假设年有效利率为4%，则半年复利率为

(2)按报价利率折算：例如，假设年报价利率为4%，则半年复利率为4%÷2=2%。

2.收益率标准差

股票收益率的标准差可以使用历史收益率来估计。

Rt指连续复利下t期的收益率。

【例题·单选题】甲股票预计第一年的股价为8元，第一年的股利为0.8元，第二年的股价为10元，第二年的股利为1元，则按照连续复利计算的第二年的股票收益率为(　)。

A.37.5%　　B.31.85%　　C.10.44%　　 D.30%

『正确答案』B

『答案解析』按照连续复利计算的第二年的股票收益率=ln[(10+1)/8]=ln1.375，查表(P468)可知，ln1.37=0.3148，ln1.38=0.3221，所以，ln1.375=(0.3148+0.3221)/2=0.31845=31.85%

2017年注会考试财务成本管理考点：B-S期权定价模型（2）

2017年注会1元考试报 

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