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【考点】金融期权价值的影响因素

【难度】难

【考频】高频

一、内在价值和时间溢价

期权价值=内在价值+时间溢价

内在价值：期权立即执行产生的经济价值。取决于标的资产现行市价与期权执行价格的高低。如果现在已经到期，那么内在价值等于到期日价值，内在价值最低为零。

时间溢价：期权价值超过内在价值的部分，是一种等待的价值，也称为期权的时间价值，是时间带来的“波动的价值”(而非时间的延续)，是未来存在不确定性而产生的价值，不确定性越强，时间溢价也就越大。

【提示】内在价值不同于到期日价值。到期日价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低。若现在已经到期，内在价值与到期日价值相同。

【例题1·单选题】甲公司股票当前市价20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元，该看涨期权的内在价值为(　)元。

A.0　　B.1　　C.4　　D.5

【答案】A 。解析：看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。

【例题2·单选题】某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。下列关于该看跌期权的说法中，正确的是(　)。

A.该期权处于实值状态

B.该期权的内在价值为2元

C.该期权的时间溢价为3.5元

D.买入一股该看跌股权的最大净收入为4.5元

【答案】C 。解析：对于看跌期权来说，资产现行市价高于执行价格时，处于“虚值状态”，所以，选项A不正确;对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，内在价值等于零，所以，选项B不正确;时间溢价=期权价格-内在价值=3.5-0=3.5(元)，所以，选项C正确;买入看跌期权的净收入=Max(执行价格-股票市价，0)=Max(8-股票市价，0)，由此可知，买入看跌期权的最大净收入为8元，选项D不正确。

二、期权价值的影响因素

一个变量增加(其他变量不变)对期权价格的影响

【提示】在期权估价过程中，价格的变动性是最重要的因素。如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱。

【2014练习题·单选题】对股票期权价值影响最主要的因素是(　)。

A.股票价格　　　　　　B.执行价格

C.股票价格的波动性　　D.无风险报酬率

【答案】C 。解析：在期权估价过程中，价格的变动性是最重要的因素。如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱

【2014练习题·多选题】在其他条件不变的情况下，下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有(　)。

A.标的资产价格上升　　B.期权有效期内预计发放红利增加

C.无风险报酬率提高　　D.股价波动加剧

【答案】ACD 。解析：红利的发放会引起股票价格降低，看涨期权价值降低，因此选项B不是答案。一种简单而不全面的解释是，假设股票价格不变，高利率会导致执行价格的现值降低，从而增加看涨期权的价值。因此，无风险报酬率越高，看涨期权的价格越高，即选项C是答案。股票价格的波动率越大，股票上升或下降的机会越大，对于看涨期权持有者来说，股价高于(执行价格+期权价格)时可以获利，股价低于(执行价格+期权价格)时最大损失以期权费为限，两者不会抵消。因此，股价的波动率增加会使看涨期权价值增加，即选项D是答案。如果看涨期权在将来某一时间执行，其收入为股票价格与执行价格的差额，如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看涨期权的价值也增加，即选项A是答案。

【2016练习题·单选题】在其他条件不变的情况下，下列关于股票的欧式看涨期权内在价值的说法中，正确的是(　)。

A.股票市价越高，期权的内在价值越大

B.期权到期期限越长，期权的内在价值越大

C.期权执行价格越高，期权的内在价值越大

D.股票波动率越大，期权的内在价值越大

【答案】A 。解析：如果看涨期权在将来某一时间执行，其收入为股票价格与执行价格的差额，如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看涨期权的价值也增加，所以选项A是答案;到期期限对欧式期权的影响不确定，所以选项B不是答案;看涨期权的执行价格越高，其价值越低，所以选项C不是答案;内在价值不包括时间溢价，与股价波动无关，所以选项D不是答案。

【提示】曲线AGJ是期权价值线。A点为原点(期权价值线的起点)，即股价=0时，期权一定不会执行，则期权价值=0。

【提示】线段AB和BD(内在价值)组成期权的最低价值线

1)线段AB：股价<执行价格，期权内在价值=0;

2)线段BD：股价>执行价格，期权内在价值=股价-执行价格;

【提示】时间溢价的存在，导致除原点外，期权价值线(AGJ)必定会在最低价值(内在价值)线(ABD)的上方，即：期权价值>期权内在价值。

【提示】左侧的点划线AE(股价)是期权价值的上限

1)实值状态下，看涨期权内在价值=股票价格-执行价格，执行价格>0，看涨期权价值<股票价格。

2)看涨期权是以潜在有利的低固定价格购买股票的权利，其价值不可能超过标的股票的价值，否则投资者将直接购买股票。

【提示】股价足够高时，期权价值线与最低价值线(内在价值线)的上升部分逐步接近。

【提示】1)股价高到一定程度，期权几乎肯定被执行，可认为期权持有者已经持有股票，唯一差别是尚未支付执行价格; 2)股票价值升高，期权的价值也会等值同步增加。

【例题·单选题】假设其他因素不变，期权有效期内预计发放的红利增加时，(　)。

A.美式看跌期权价格降低　　B.美式看涨期权价格降低

C.欧式看跌期权价格降低　　D.欧式看涨期权价格不变

【答案】B 。解析：在除息日后，红利的发放引起股票价格降低，看涨期权价格降低。与此相反，股票价格的下降会引起看跌期权价格上升。因此，看跌期权价值与预期红利大小成正向变动，而看涨期权与预期红利大小成反向变动。

【例题·单选题】在其他因素不变的情况下，下列变动中能够引起看跌期权价值上升的是(　)。

A.股价波动率下降　　B.执行价格下降

C.股票价格上升　　　D.预期红利上升

【答案】D 。解析：对于看跌期权持有者来说，股价下降可以获利，股价上升时放弃执行，最大损失以期权费为限，两者不会抵消。因此，股价的波动率增加会使期权价值增加，股价波动率下降会使得期权价值下降，所以选项A不正确;看跌期权的执行价格越高，其价值越大，执行价格下降，则看跌期权价值下降，所以选项B不正确;看跌期权在未来某一时间执行，其收入是执行价格与股票价格的差额。如果其他因素不变，当股票价格上升时，看跌期权的价值下降，所以选项C不正确;看跌期权价值与预期红利大小呈正方向变动，预期红利上升，则看跌期权价值也上升，所以选项D是正确答案。

【2015练习题·多选题】假设其他因素不变，下列各项会引起欧式看跌期权价值增加的有(　)。

A.执行价格提高　　　B.到期期限延长

C.股价波动率加大　　D.无风险报酬率增加

【答案】AC 。解析：看涨期权的执行价格越高，其价值越小。看跌期权的执行价格越高，其价值越大，所以A是答案。股价波动率加大，看涨看跌期权的价值都增加，所以C是答案。

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