2017年注会考试审计考点之审计抽样在细节测试中的运用

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【考点】审计抽样在细节测试中的运用

【难度】较难

【考频】一般

一、概述

注意：

第一，确定抽样方法。在细节测试中进行审计抽样，可能使用统计抽样，也可能使用非统计抽样。在细节测试中常用的统计抽样方法包括货币单元抽样和传统变量抽样。

第二，确定样本规模时，关注的事项：

(1)确定样本规模时考虑的因素包括：

●可接受的误受风险

●可容忍错报

●预计总体错报

●总体规模

●总体变异性

(2)总体变异性是指总体的某一特征(如金额)在各项目之间的差异程度。在细节测试中，注册会计师确定适当的样本规模时要考虑特征的变异性。衡量这种变异或分散程度的指标是标准差。如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师可以考虑将总体分层。

(3)影响样本规模因素与样本规模的关系表4-7

表4-7　细节测试中影响样本规模的因素

影响因素	与样本规模的关系
可接受的误受风险	反向变动
可容忍错报	反向变动
预计总体错报	同向变动
总体规模	影响很小
总体的变异性	同向变动

第三，选取样本并实施审计程序时，需关注事项：

(1)在选取样本之前，注册会计师通常先识别单个重大项目。然后，从剩余项目中选取样本，或者对剩余项目分层，并将样本规模相应分配给各层。

(2)注册会计师应对选取的每一个样本实施适合于具体审计目标的审计程序。

(3)无法对选取的项目实施检查时，注册会计师应当考虑这些未检查项目对样本评价结果的影响。如果未检查项目中可能存在的错报不会改变注册会计师对样本的评价结果，注册会计师无需检查这些项目;反之，注册会计师应当实施替代程序，获取形成结论所需的审计证据。

第四，推断总体错报时，关注的事项：

(1)如果在期中实施细节测试时用到审计抽样，注册会计师只能根据样本结果推断从中选取样本的总体的错报金额。

(2)未回函的消极函证不能证明被询证者已收到询证函并验证其中包含的信息是正确的，因此注册会计师不能根据未回函的消极函证推断总体的错报。

(3)如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几层，则要在每层分别推断错报，然后将各层推断的金额加总，计算估计的总体错报。

(4)注册会计师还要将在进行百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报与推断的错报金额汇总。

第五，考虑抽样风险时，关注：

在细节测试中，推断的错报是注册会计师对总体错报作出的最佳估计。当推断的错报接近或超过可容忍错报时，注册会计师要将各交易类别或账户余额的错报总额与该类交易或账户余额的可容忍错报相比较，并适当考虑抽样风险，以评价样本结果。

第六，得出总体结论时，关注的事项：

(1)如果样本结果不支持总体账面金额，且注册会计师认为账面金额可能存在错报，注册会计师通常会建议被审计单位对错报进行调查，并在必要时调整账面记录。

(2)依据被审计单位已更正的错报对推断的总体错报额进行调整后，注册会计师应当将该类交易或账户余额中剩余的推断错报与其他交易或账户余额中的错报总额累计起来，以评价财务报表整体是否存在重大错报。

(3)无论样本结果是否表明错报总额超过了可容忍错报，注册会计师都应当要求被审计单位的管理层记录已发现的事实错报(除非明显微小)。

二、传统变量抽样

(一)含义及优缺点

传统变量抽样运用正态分布理论，根据样本结果推断总体的特征。

传统变量抽样的优点主要包括：

(1)如果账面金额与审定金额之间存在较多差异，传统变量抽样可能只需较小的样本规模就能满足审计目标;

(2)注册会计师关注总体的低估时，使用传统变量抽样比货币单元抽样更合适;

(3)需要在每一层追加选取额外的样本项目时，传统变量抽样更易于扩大样本规模;

(4)对零余额或负余额项目的选取，传统变量抽样不需要在设计时予以特别考虑。

传统变量抽样的缺点主要包括：

(1)传统变量抽样比货币单元抽样更复杂，注册会计师通常需要借助计算机程序;

(2)在传统变量抽样中确定样本规模时，注册会计师需要估计总体特征的标准差，而这种估计往往难以作出，注册会计师可能利用以前对总体的了解或根据初始样本的标准差进行估计;

(3)如果存在非常大的项目，或者在总体的账面金额与审定金额之间存在非常大的差异，而且样本规模比较小，正态分布理论可能不适用，注册会计师更可能得出错误的结论;

(4)如果几乎不存在错报，传统变量抽样中的差异法和比率法将无法使用。

(二)传统变量抽样的方法

在细节测试中运用传统变量抽样时，常见的方法有以下三种：

1.均值法

2.差额法

3.比率法

(1)均值法。

使用这种方法时，注册会计师先计算样本中所有项目审定金额的平均值，然后用这个样本平均值乘以总体规模，得出总体金额的估计值。总体估计金额和总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。

均值法的计算公式如下：

样本审定金额的平均值=样本审定金额/样本规模

估计的总体金额=样本审定金额的平均值×总体规模

推断的总体错报=总体账面金额-估计的总体金额

(2)差额法。

使用这种方法时，注册会计师先计算样本审定金额与账面金额之间的平均差额，再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的审定金额与账面金额的差额(即总体错报)。

差额法的计算公式如下：

样本平均错报

=(样本账面金额-样本审定金额)/样本规模

推断的总体错报=样本平均错报×总体规模

估计的总体金额=总体账面金额-推断的总体错报

(3)比率法。

使用这种方法时，注册会计师先计算样本的审定金额与账面金额之间的比率，再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体金额。

比率法的计算公式如下：

比率=样本审定金额/样本账面金额

估计的总体金额=总体账面金额×比率

推断的总体错报=总体账面金额-估计的总体金额

注意：

第一，如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值法。

第二，比率法和差额法都要求样本项目存在错报，如果样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论。

第三，如果发现错报金额与项目的金额紧密相关，注册会计师通常会选择比率法;如果发现错报金额与项目的数量紧密相关，通常会选择差额法。

第四，在使用传统变量抽样时，注册会计师通常运用计算机程序确定样本规模、选取样本及评价样本结果。

三、货币单元抽样

(一)含义及优缺点

1.含义

货币单元抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。

货币单元抽样以货币单元作为抽样单元，总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率，项目金额越大，被选中的概率就越大，这样有助于注册会计师将审计重点放在较大的账户余额或交易。

注意：

实际上注册会计师并不是对总体中的货币单元实施检查，而是对包含被选取货币单元的账户余额或交易实施检查。注册会计师检查的账户余额或交易被称为逻辑单元。

2.优缺点

货币单元抽样的优点主要包括：

(1)货币单元抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模和评价样本结果，因而通常比传统变量抽样更易于使用;

(2)货币单元抽样在确定所需的样本规模时无需直接考虑总体的特征(如变异性);

(3)货币单元抽样中，项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而无需通过分层减少变异性，而传统变量抽样通常需要对总体进行分层以减小样本规模;

(4)在货币单元抽样中使用系统选样法选取样本时，如果项目金额等于或大于选样间距，货币单元抽样将自动识别所有单个重大项目，即该项目一定会被选中;

(5)如果注册会计师预计不存在错报，货币单元抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小;

(6)货币单元抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的最终总体之前开始选取样本。

货币单元抽样的缺点主要包括：

(1)货币单元抽样不适用于测试总体的低估，因为账面金额小但被严重低估的项目被选中的概率低，如果在货币单元抽样中发现低估，注册会计师在评价样本时需要特别考虑;

(2)对零余额或负余额的选取需要在设计时予以特别考虑，因为零余额的项目在货币单元抽样中不会被选取;

(3)当发现错报时，如果风险水平一定，货币单元抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额;

(4)在货币单元抽样中，注册会计师通常需要逐个累计总体金额，以确定总体是否完整并与财务报表一致，不过如果相关会计数据以电子形式储存，就不会额外增加大量的审计成本;

(5)当预计总体错报的金额增加时，货币单元抽样所需的样本规模也会增加，这种情况下，货币单元抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模。

(二)货币单元抽样运用

1.确定样本量

注册会计师可以运用样本量规模表确定样本量，如表4-8。

细节测试货币单元抽样样本规模

		可容忍错报与总体账面金额之比
误受险	预计总体错报与可容忍错报之比	50%	30%	10%	8%	6%	5%	4%	3%	2%	1%	0.50%
5%	—	6	10	30	38	50	60	75	100	150	300	600
5%	0.1	8	13	37	46	62	74	92	123	184	368	736
5%	0.2	10	16	47	58	78	93	116	155	232	463	925
5%	0.3	12	20	60	75	100	120	150	200	300	600	1199
5%	0.4	17	27	81	102	135	162	203	270	405	809	1618
5%	0.5	24	39	116	145	193	231	289	385	577	1154	2308

10%	—	5	8	24	29	39	47	58	77	116	231	461
10%	0.2	7	12	35	43	57	69	86	114	171	341	682
10%	0.3	9	15	44	55	73	87	109	145	217	433	866
10%	0.4	12	20	58	72	96	115	143	191	286	572	1144
10%	0.5	16	27	80	100	134	160	200	267	400	799	1597

2.选取样本

货币单元抽样以货币单元作为抽样单元，因为总体中的每一个货币单元都有相同的规模，项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而无需分层。

如果用系统选样法选取样本，注册会计师需要先确定选样间隔，即用总体账面金额除以样本规模，得到样本间隔，然后在第一个间隔中确定一个随机起点，从这个随机起点开始，按照选样间隔，从总体中顺序选取样本，注册会计师再对包含被选取货币单元的账户余额或交易(即逻辑单元)实施检查。

3.推断总体错报

(1)如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔，推断的错报就是该逻辑单元的实际错报金额;

(2)如果逻辑单元的账面金额小于选样间隔，注册会计师首先计算存在错报的所有逻辑单元的错报百分比，这个百分比就是整个选样间隔的错报百分比，再用这个错报百分比乘以选样间隔，得出推断错报的金额。将所有这些推断错报汇总后，再加上在金额大于或等于选样间隔的逻辑单元中发现的实际错报，注册会计师就能计算出总体的错报金额。

4.考虑抽样风险

具体情况如下：

样本结果	总体错报上限
在样本中没有发现错报	总体错报的上限＝保证系数×选样间隔（称为“基本精确度”）
账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元中发现了错报	总体错报上限＝事实错报+基本精确度（无需考虑错报比例）
在样本（账面金额小于选样间隔的逻辑单元）中发现了错报百分比为100%的错报	总体错报的上限＝保证系数×选样间隔
在样本（账面金额小于选样间隔的逻辑单元）中发现了错报百分比低于100%的错报	先计算推断错报，再将推断错报按金额降序排列后，分别乘以对应的保证系数增量，加上基本精确度之后，最终计算出总体错报的上限。总体错报的上限＝推断错报×保证系数的增量+基本精确度

注意：

第一，如果样本中既有账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元，又有账面金额小于选样间隔的逻辑单元，而且在账面金额小于选样间隔的逻辑单元中，既发现了错报百分比为100%的错报，又发现了错报百分比低于100%的错报。注册会计师可以将所有样本项目分成两组分别计算后再汇总。

第二，注册会计师将总体错报的上限与可容忍错报进行比较。如果总体错报的上限小于可容忍错报，注册会计师可以初步得出结论，样本结果支持总体的账面金额。

第三，注册会计师还应将推断错报(排除被审计单位管理层已更正的事实错报)与其他事实错报和推断错报汇总，以评价财务报表整体是否可能存在重大错报。

5.举例

假设注册会计师准备使用货币单元抽样法，通过函证测试XYZ公司20x5年12月31日应收账款余额的存在认定。20x5年12月31日，XYZ公司应收账款账户共有602个，其中：借方账户有600个，账面金额为2 300 000元;贷方账户有2个，账面金额为3 000元。

注册会计师作出下列判断：

(1)单独测试2个贷方账户，另有6个借方账户被视为单个重大项目(单个账户的账面金额大于25 000元，账面金额共计300 000元)，需要实施100%的检查。因此，剩下的594个应收账款借方账户就是注册会计师定义的总体，总体账面金额为2 000 000元。

(2)注册会计师定义的抽样单元是每个货币单元。

(3)可接受的误受风险为10%。

(4)可容忍的错报为40 000元。

(5)预计的总体错报为8 000元。

根据表4-8，当可接受的误受险为10%，可容忍的错报与总体账面金额之比为2%，预计总体错报与可容忍错报之比为20%时，样本量为171。注册会计师使用系统选样选取包含抽样单元的逻辑单元进行检查，选样间隔为11 695元(2 000 000÷171≈11 695。实务中，注册会计师也可以将选样间隔略微下调，以方便选样。比如，将选样间隔从11 695元下调至11 600元，使样本量调增为172)。

注册会计师对177个账户(171个样本加上6个单个重大项目)逐一实施函证程序，收到了155个询证函回函。注册会计师对没有收到回函的22个账户实施了替代程序，认为能够合理保证这些账户不存在错报。在收到回函的155个账户中，有4个存在高估，注册会计师对其作了进一步调查，确定只是笔误导致，不涉及舞弊等因素。推断错报汇总如表4 -12所示。

表4-12 推断错报汇总

账户	账面金额（元）	审定金额（元）	错报金额（元）	错报百分比（%）	选样间隔（元）	推断错报（元）
A1	200	190	10	5	11695	585
A2	50	40	10	20	11695	2339
A3	3000	2700	300	10	11695	1170
A4	16000	15000	1000	不适用	不适用	1000
合计						5094

注：如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔，推断的错报就是该逻辑单元的实际错报金额，账户A4正是这种情况。

注册会计师使用表4-10中的保证系数，考虑抽样风险的影响，计算总体错报的上限。如表4-13所示。

表4-13 计算总体的错报上限

推断错报	保证系数的增量	推断错报×保证系数的增量
2339元	1.58	3696元
1170元	1.44	1685元
585元	1.36	796元
小计		6177元
加上：基本精确度		2.31×11695=27015元
加上：账户A4中的事实错报		1000元
总体的错报上限		34192元

由于总体错报上限小于可容忍错报，注册会计师得出结论，样本结果支持应收账款账面金额。

四、非统计抽样的运用

1.确定样本量

注册会计师也可以利用表4-8了解细节测试的样本规模，再考虑影响样本规模的各种因素及非统计抽样与货币单元抽样之间的差异，运用职业判断确定所需的适当样本规模。

注册会计师还可以使用下列公式确定样本规模：

样本规模=总体账面金额/可容忍错报×保证系数

注册会计师可以从表4-9中选择适当的保证系数，再运用公式法确定样本规模。

表4-9 货币单元抽样确定样本规模时的保证系数(节选)

预计总体错报与可容忍错报之比	误受险
预计总体错报与可容忍错报之比	5%	10%	15%	20%	25%	30%	35%	37%	50%
0.00	3.00	2.31	1.90	1.61	1.39	1.21	1.05	1.00	0.70
0.05	3.31	2.52	2.06	1.74	1.49	1.29	1.12	1.06	0.73
0.10	3.68	2.77	2.25	1.89	1.61	1.39	1.20	1.13	0.77
0.15	4.11	3.07	2.47	2.06	1.74	1.49	1.28	1.21	0.82
0.20	4.63	3.41	2.73	2.26	1.90	1.62	1.38	1.30	0.87

2.选取样本

注册会计师通常先识别单个重大项目。然后，从剩余项目中选取样本，或者对剩余项目分层，并将样本规模相应分配给各层。然后从每一层中选取样本，但选取的方法应当能使样本具有代表性。注册会计师可以根据具体情况，从简单随机选样、系统选样或随意选样中挑选适当的选样方法选取样本，也可以使用计算机辅助审计技术提高选样的效果。

3.推断总体错报

根据样本中发现的错报金额估计总体的错报金额时，注册会计师可以使用比率法、差额法。

4.考虑抽样风险

在非统计抽样中，注册会计师运用职业判断和经验考虑抽样风险。

(1)推断的总体错报远远低于可容忍错报，注册会计师可能合理确信，总体实际错报金额超过可容忍错报的抽样风险很低，因而可以接受。

(2)如果推断的错报总额接近或超过可容忍错报，注册会计师通常得出总体实际错报超过可容忍错报的结论。

(3)当推断的错报总额与可容忍错报的差距既不很小又不很大时，注册会计师应当仔细考虑，总体实际错报超过可容忍错报的风险是否高得无法接受。这种情况下，注册会计师可能会扩大样本规模以降低抽样风险的影响，增加的样本量通常至少是初始样本量的一倍。

(4)如果推断的错报大于注册会计师确定样本规模时预计的总体错报，注册会计师也可能得出结论，认为总体实际错报金额超过可容忍错报的抽样风险是不可接受的。

【例题1·简答题】A注册会计师负责审计甲公司2011年度财务报表。在针对存货实施细节测试时，A注册会计师决定采用传统变量抽样方法实施统计抽样。甲公司2011年12月31日存货账面余额合计为150000000元。A注册会计师确定的总体规模为3000，样本规模为200，样本账面余额合计为12000000元，样本审定金额合计为8000000元。

要求：代A注册会计师分别采用均值法、差额法和比率法计算推断的总体错报金额。

【答案】

(1)均值法：

样本项目的平均审定金额

=8000000/200=40000

总体的审定金额

=40000×3000=120000000

推断的总体错报

=120000000-150000000=-30000000

(2)差额法：

样本平均错报

=(8000000-12000000)/200